كيف تتعرف على أهم الأشكال الهندسية والقوانين المتصلة بها؟

الأشكال الهندسية هي كل مجسم ذو أبعاد ثنائية أو ثلاثية أو أكثر من ذلك، هذا المجسم يستحوذ على مساحة من الفراغ لو كان ماديًا، من الداخل له مساحة محدودة، وفي حالة تكبيره أو تصغيره أو إجراء تغير على حجمه فإن القوانين الحسابية له تظل ثابته ولا تتأثر، إلا في حالة تغيير الشكل نفسه، ومعرفة هذه الأشكال الهندسية هي واجبة للعملية المعرفية نظرًا لتشابه المادة في الأشكال الهندسية ، والذي منه تصير القوانين النظرية الرياضية سارية على الكثير من التطبيقات العملية، مثل صناعة الأثاث، وخرط المعادن، وعمليات البناء، والكثير من التطبيقات العلمية الأخرى.

الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد

مَعنى كَلمة أشكال هندسية ثنائية الأبعاد هو أن الشكل له بُعدين فقط من الثلاثة هؤلاء (الطول والعرض والارتفاع)، وعلى الرغم من وجود طول وعرض فقط في الشكل ثنائي الأبعاد إلا أنه يمكن قياس المساحة الداخلية له عن طريق القوانين الهندسية، التي تُستخدم في قياس الطول والعرض، ثم إدراجهم في قانون حساب وكل شكل هندسي مختلف عن الآخر، وأكثر التطبيقات شهرة على الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد رسومات الأشكال الهندسية البسيطة، مثل المُربع أو المُثَلثَ أو الدَائِرة أو المُستطيل، بخط واحد فقط، ويمكن تقسيم الأشكال ثنائية الأبعاد إلى أشكال مُنحنية وأشكال مضلعة، أي عبارة عن أضلاع متصلة ببعضها، لتكون كل نقطة بداية في ضلع من أضلاع الشكل، هي نفس نقطة النهاية لضلع آخر يتلاقيا فيه عند نفس النقطة، ولأجل قياس محيط أي شكل ثنائي الأبعاد، فهذا عن طريق مجموع الطول والعرض في الأشكال المضلعة، كما لا يمكن إطلاق كلمة مجسمات على الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد، لأنها تظهر جانب واحد فقط من أي شكل.

المثلث واحد من أشهر الأشكال الهندسية في الرياضيات

يُمكن تعريف المثلث بأنه أي شكل هندسي يتكون من أضلاع ثلاثة فقط، ومن الداخل ثلاث زوايا فقط، ومجموع هذه الزوايا معًا يجب أن يكون 180 درجة، كما أنه لا يمكن أن يكون هناك ضلع مثلث طوله يتجاوز طول أو يتساوى مع طول الضلعين الآخرين، ويمكن تقسيم أنواع المثلثات حسب أشكال أضلاعها إلى ثلاثة أنواع:

المثلث متساوي الأضلاع

هذا المثلث جميع أضلاعه لها نفس الطول، وبالتالي جميع زواياه لها نفس الدرجة، وهي 60 درجة، وهو يعتبر أكثر أشكال المثلثات انتظامًا ووضوحًا، وهو يندرج تحت بند الأشكال الهندسية المضلعة المنتظمة.

المثلث متساوي الساقين

في هذا المثلث يكون هناك ضلعين لهما نفس الطول، بينهما ضلع ثالث يصل بينهما بطول مختلف، على حسب شكل المثلث، هذا المثلث يكون فيه زاويتين متطابقتين، كما أنه لو رُسم خط مستقيم من رأس الزاوية المشتركة بين الضلعين المتساويين سيقسم الضلع الثالث بالتساوي.

المثلث مختلف الأضلاع

يعتبر أصعب أنواع المثلثات من حيث قوانينه الحسابية، لأن جميع زواياه تكون مختلفة، وأضلاعه تكون مختلفة الطول، ويتم تحديد الزوايا حسب معطيات أطوال الأضلاع وزاوية منهم.

المثلث قائم الزاوية

هذا المثلث أضلاعه مختلفة، ولكن به زاوية قائمة تقدر ب90 درجة، والزاويتان الباقيتين الموجدتين في نفس المثلث يجب أن يكونوا 90 درجة.

المثلث حاد الزوايا ومنفرج الزوايا

المثلث الحاد هو المثلث التي تكون كل زواياه أقل من 90 درجة، أما منفرج الزوايا، فهو المثلث الذي تكون فيه إحدى الزوايا أكثر من 90 درجة، والزاويتين الباقيتين يكملان بقية زوايا المثلث إلى 180.

معلومات هندسية عن المثلث

من أهم المعلومات الشائعة هي أن أطول أضلاع المثلث يقابل أكبر زوايا المثلث، وهذا يُدعى تناسب طردي بين طول الضلع وقياس الزاوية، أيضًا حساب مساحة المثلث يمكن حسابها عن طريق ضرب نصف طول القاعدة للمثلث في طول المثلث العمودي.

الأشكال رباعية الأضلاع

نوع آخر من الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد هي الأشكال التي تحتوي على أربعة أضلاع وليس ثلاثة مثل المثلثات، وتكون جميع زوايا هذه الأشكال 360 درجة، وكل شكل منهم يختلف حسب طول وترتيب الأضلاع، أو حسب الشكل الخارجي به وأهم هذه الأشكال هي:

المستطيل

واحد من أشهر الأشكال الهندسية رباعية الأضلاع، كل زواياه متطابقة بدرجة 90 درجة، به أربع أضلاع، كل ضلعين متوازيين لهما نفس الطول.

المربع من أشهر الأشكال الهندسية

من الأشكال الرباعية متساوية الأضلاع، وجميع زواياه متساوية 90 درجة.

المعين

كل أضلاع هذا الشكل متساوية في الطول، ولكن زواياه غير متساوية ولكن مجموعها يجب أن يساوي 360 مع تباين كل زاوية.

شبه المنحرف

هو شكل رباعي به ضلعين متوازيين مختلفين في الطول، والضلعين الآخرين غير متوازيين، أو متوازيين فالأمر ليس شرط.

الأشكال الهندسية الأكثر من أربعة أضلاع

الأمر لا يتوقف عند الأربعة أضلاع في أي شكل هندسي، بل أي شكل يزيد عن أربعة أضلاع، فهو مضلع حسب عدد أضلاعه، فمثلًا لو هناك شكل به خمس أضلاع فهو يدعى “بنتاجون” أو خماسي الأضلاع والمكون من سبعة أضلاع يدعى “هبتاجون” أو سباعي الأضلاع، أما بالنسبة لقياس زوايا أي شكل هندسي فالقانون بسيط، حيث يتم حساب عدد أضلاع الشكل وطرح منهم 2 ثم الضرب في 180، أي لو كان الشكل سباعي الأضلاع فستكون معادلة حساب زواياه هي (7-2=5) ثم (5×180(= 900 درجة.

الدائرة

الدائرة ليست من المضلعات، بل هو شكل هندسي منحني، نقاطه الخارجية لها نفس البُعد عن المركز، وأي اتصال بين مركز الدائرة وأحد هذه النقط يسمى نصف القطر، أما “الوتر” فهو الاتصال الذي يحدث بين أي نقطتين من نقط محيط الدائرة، ولو مر الوتر على مركز الدائرة حينها يسمى بقطر الدائرة، كما أن جميع الدوائر لها نفس الخصاص الهندسية، فقط الحجم يختلف، ولكن القانون واحد.

الشكل البيضاوي

هو شكل منحني، ويعتبر من مشتقات الدائرة، ولكن الفرق أن أقطار الشكل البيضاوي ليس لها نفس الطول مثل الدائرة، بل حسب النقطتين التي يبدأ وينتهي منهما القطر المار بمركز الشكل البيضاوي.

أخيرًا الأشكال الهندسية هامة خصوصًا للأطفال، لأنها تعتبر أدوات تعليمية جيدة، ومن خلالها يمكن للطفل أن يعبر جيدًا عن بقية الأشياء من حوله، لأن الأشكال الهندسية هي الوصف المُجرد للكثير من المواد تقريبًا.